Reducing the sensitivity to nuisance parameters in pseudolikelihood functions

In a parametric model, parameters are often partitioned into parameters of interest and nuisance parameters. However, as the data structure becomes more complex, inference based on the full likelihood may be computationally intractable or sensitive to potential model misspecification. Alternative likelihood-based methods proposed in these settings include pseudo-likelihood and composite likelihood. We propose a simple adjustment to these likelihood functions to reduce the impact of nuisance parameters. The advantages of the modification are illustrated through examples and reinforced through simulations. The adjustment is still novel even if attention is restricted to the profile likelihood. The Canadian Journal of Statistics 42: 544–562; 2014 © 2014 Statistical Society of Canada Résumé: Les paramètres d’un modèle sont souvent catégorisés comme nuisibles ou d’intérêt. À mesure que la structure des données devient plus complexe, la vraisemblance peut devenir incalculable ou sensible à des erreurs de spécification. La pseudo-vraisemblance et la vraisemblance composite ont été présentées comme des solutions dans ces situations. Les auteurs proposent un ajustement simple de ces fonctions de vraisemblance afin d’atténuer l’effet des paramètres nuisibles. Les avantages offerts par cette modification sont illustrés par des exemples et appuyés par des simulations. Cet ajustement est inédit même si les auteurs restreignent leur attention aux profils de vraisemblance. La revue canadienne de statistique 42: 544– 562; 2014 © 2014 Société statistique du Canada